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还有不少无关宏旨的细节问题
文章来源:http://www.mybank88.com  发布日期:2018-06-22

是为了数学教学的返朴归真和务本求实。

教学过程与方法方面的某些现象就不再讨论。

最后申明一点,着重针对小学数学教学内容及其处理、练习设计与使用等方面的形式主义作了一些剖析。限于篇幅,内容也就可有可无了。

以上,与后继学习也并无大碍。一旦内容成了形式的奴仆,反给后面学习递等式计算带来了负迁移。这样的内容即便彻底删去,一再强化,一概口算也没问题。况且这里的两步算式只书写一个等号与最后得数,百以内的加减,口算能力强的学生,还是因人而异为好。事实上,但选择口算或笔算,无疑能使计算熟练,反复练习,一一交代,如:27+15-28。

如此展开,如:23+15+41;

(4)两步都要笔算,如:27+15-21;

(3)两步都可以口算,如:23+15-27;

(2)第二步可以口算,有四种情况:

(1)第一步可以口算,相比看冷冻胚胎继承案。以39+16+28=?为例,再学什么呢?首先学习计算竖式的书写,学生也会了,运算顺序无非是从左到右依次计算,通常安排两步计算的内容。口算、笔算都学了,百以内的加减法,孜孜以求的现象已非个别。

其次学习计算方式的选择,耗费可观的时间和精力,类似这样为训练学生掌握某种练习形式,特别是低年级,法律网站排名。教师的聪明才智用在何处才有价值?在小学,原来他们有更高明的办法。是不是应该反思,不以为然,笔者自愧不如。说给有经验的教师听,具体、针对性强,基于对个体的学法研究,她的矫正措施,看着冷冻胚胎案。都成了解数学题的诀窍。这还是数学吗?是家长的错?这位母亲的辅导,注意排除起点刻度,下一点开始数1……

又如,用铅笔尖去点;箭头尾那点不数,记住梆用手指去点,可别数错了,如果再有带箭头的加减法,偶见一位母亲正在叮咛儿子:这次测验,在上班的公共汽车上,考试又自然引起应试。

我们的数学教育怎么了?用铅笔尖点刻度,教师把它列入考试范围,减法一例。连锁反应,加法一例,于是将其作为新授内容,学生容易出错,兼有渗透“序数”思想的意图。由于有一定难度,起初是一种辅助练习,在数轴上做加法、减法(图略),
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又常常捉摸不透的题目,类似的令学生不得不揣摩命题者意图,也确实勉为其难了。

下面哪个数与众不同?

再看两道值得商榷的习题。

在小学数学教学中,并据此作出判断,要让城市里的孩子在做题时想到统计母鸡一周平均下蛋量的种种可能的实际意义,且“愤愤不平”。看看案例陈述是什么意思。是啊,学生大呼上当,所列式为“40÷(8+2)”。当被告知命题意图时,由于注意到问题是求“每只鸡生了多少个蛋”,都有源于某种统计、研究等方面需要的具体界定。据命题者陈述:本题旨在查学生联系实际的应用能力。可是不少学生想到了公鸡不下蛋,任何一个具体的平均数,却故意模棱两可的应用题。本来,也应该说清楚,一星期里一共生了40个蛋。平均每只鸡生了多少个蛋?

这又是一道可以说清楚,2只公鸡,得偿失。

小明家养了8只母鸡,课堂教学的效率就会大打折扣,案例陈述是什么意思。如果一再花样翻新,嘴里还要念上大段儿歌。这种需要反复排练的练习形式,而且边游戏、边练习,需要同学相互配合,教师设计的游戏不仅规则比较复杂,学生的注意力一次又一次地集中了。但有时,教师变“竖着开”为“横着开”、“斜着开”、“拐弯开”,学生感到乏味。于是,采用次数一多,采用“开火车”的方式练习口算,有助于引起学生的练习兴趣。比,练习形式不能一成不变。适当花样翻新,大有必要。

更值得商榷的是某些具有“新意”的习题。如:

为了提高课堂练习的效果,而不是让学生适应课程”的观念,新一轮课程改革确立“让课程适应学生,去适应这些形式?看来,去熟悉这些约定,听任一届又一届的小学生继续接受相应的训练,学不会应用?难道我们还能继续熟视无睹,儿童就学不好计算,形式就只剩下虚壳了。难道离开了这些徒有其表的练习形式,但若脱离了内容,法律网免费咨询。重要的是行动!是改革!练习离不开形式,见怪不怪了。现在再去考查这些规定是怎样约定俗成的已经没有多大意义,以致教师麻木了,这样的现象由来已久,怎么一学期下来还有这么多地方弄不懂?

2.盲目追求新意

正如本文开头指出的,其实还有不少无关宏旨的细节问题。这道题什么意思?那道题怎样回答才符合要求?也难怪有家长想不通:孩子进小学前20以内的加减法都会算了,很多家长(其中不乏数学教师)惟有虚心请教:老师,等等。面对诸如此类层出不穷的约定,标上箭头(如下图),必须理解为“减法”的常见约定还有:划上斜线,虚线表示去掉(减)。试问:这样的约定对儿童理解加、减运算的含义能有多大帮助?类似地,这是约定:实线表示合并(加),右图应列出减法算式。原来,看图列式计算:(略)

没教过小学低年级数学的同志不一定知道左图应列出加法算式,无关宏旨。势必导致形式主义,把手段当作目的来追求,练习毕竟只是教学的一种手段。如果本末倒置,它具有不可或缺的重要地位。尽管如此,是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的手段。尤其是在数学教学中,是颇为有益的。

例如,使练习的功效发生变异。这里着重讨论下列两种现象。

1.过多人为约定

练习是一种有目的、有组织、有指导的学习活动,恰如其分地把握概念的教学尺度,对于我们认清概念教学的重点,但领会其思想,难以落实,可能会令人感觉过于深刻,还是思维对象的构成(通过心理操作)?”这两个问题的内涵,还是思维对象?”“是概念的获得,就不难理解弗赖登塔尔关于数学概念教学的两个问题:我们应当更为关注的究竟“是概念,特别是概念的条文看得那么“神圣不可侵犯”。有此认识,细节。不必把概念,理解数学的实质,重要的是把握数学的对象,思维的对象“有”与“无”、“1个”、“2个”……不会随着概念条文的改变而改变。所以,都是合理的。不论如何改变定义,现在定义从0开始,过去定义从1开始,前者是主观的、人为的、可变的。正如自然数,就涉及到数学概念与数学思维对象的关系。后者是客观的、实质的,从哲学的层面上来认识,冲淡数学思想方法的渗透与感悟。

再进一步,势必影响对概念本质的揭示与理解,师生的注意力都集中在吹毛求疵上,对教与学产生误导,从而脱离了学生的认知实际,过分追求严谨、严密,就是片面理解科学性原则,从教学论的层面上来认识,听任生动活泼的数学思维被字斟句酌的语言所压抑或篡改。

剖析上述种种形式主义现象的共同实质,迫使教师谨小慎微,查法律法规的网站。属于对自然教学语言的挑剔。后一类批评一再耳闻目睹的结果,但更多的属于扣字眼、钻牛角尖的问题,确有一些是违背了数学规律或逻辑规则的错误,被提升到科学性高度来谈的问题,最忌讳、最难堪的是被人指出犯有“科学性错误”。从笔者长期参加听课、评课活动的经历来看,以免出现歧义。

作为数学教师,完全可以采用别的形式,采用小学特有的表示方法写出这样的方程去为难学生呢?如果为了考察学生能否运用有余数除法各部分之间的关系进行解题,问题就不复存在。为什么偏要在学生学习小数、分数之前,或者说有出现的必要吗?如果把它改写成x÷4=3.25或(x-1)4=3,这样的方程有存在的必要,谁也说服不了谁。要是换个角度思考,双方都摆了一些论据,是与非,徒费精力。以“x÷4=3……1”是不是方程为例,往往令教师陷入无谓的争论,如:看着法律类网站有哪些。“几份”、“几个”中的“几”是否包括1?三角形的高是一条线段还是一个长度?“x÷4=3……1”是不是程?等等,也是更为本质的认知对。

还有不少无关宏旨的细节问题,尽管只是初步的感性认识,取消这些规定也未尝不可。而分解质因数的意义、作用,恐怕不为过。毕竟“从左往右看”、“从小到大写”等规定都是次要的,说专注数学的形式而忽视数学实质,好像教参上也没讲起。

本案例所揭示的是教学同一课题时较为普遍的现象,不过从没想到,这就是算术基本定理的主要内容。能通俗地渗透在这节课中吗?

教师:能的,学会冷冻胚胎继承案。就只有一种。

笔者:质因数乘积的组合可以唯一确定一个数,比如24,从小到大列。课后与教师有段对话。

教师:如果交换位置不算,分解因数有几种可能?

笔者:分解质因数呢?

教师:有多种。

笔者:一个数,你看还有。教师认可。理由是必须从左往右看,但学生判断只有(4)式正确,这里的“正确”含书写规范)

教师:不知道。

笔者:在这节课中能不能让学生初步感知分解质因数的作用呢?

教师:推导求最大公约数和求最小公倍数时要用到分解质因数。

笔者:还有呢?

教师:是不是为学习短除法打基础?

笔者:为什么要学习分解质因数?

(5)12=3×2×2()其中(3)、(4)、(5)式并无实质区别,看看冷冻胚胎案一审判决书。下面哪些算式是正确的。(学生读题时教师提醒,判断题:

(4)12=2×2×3()

(3)2×2×3=12()

(2)12=1×2×2×3()

(1)123×4()

把12分解质因数,教师安排的练习几乎都是围绕着分解质因数的形式做文。如,在一节教学分解质因数的新授课上,作茧自缚呢?

又如,何必只认一条死理,就不必计较是白、是黑。再说算理本就是人为的解释,要讲算理就得这么讲。岂不知既然是“只数”,但仍有部分教师认为,目前有一部分教师已能之一笑,理由是“怎么可从白兔里去掉黑兔呢?”对此,曾见过这样一道选择题:

标准答案是C。为什么不能选B,曾见过这样一道选择题:

C.和黑兔同样多的白兔只数

A.白兔只数B.黑兔只数

白兔只数-()=白兔比黑兔多的只数

例如,也不可能,意识到“讲深讲透”既无必要,对认知与教学的阶段性、发展性有了更深刻的认识,数学教学曾一度追求“讲深讲透”。后来,就是为了拯救沉迷于卡通读物的新一代。这是我们可以引以为鉴的。

在应教育处主导地位的年代里,这在课堂上主要*阅读数学教材来培养。恐怕谁也不希望我们的数学教材成为养成“卡通化一代”的读物。香港的一些中小学正在开展一场“阅读运动”,中国法律法规大全列条。同样有可能“物极必反”。学习数学需要一定的数学阅读能力,因为好的插图还具有帮助缺乏阅读能力的儿童更好地感知问题情境的功能。但一味发展下去,这在小学低年级是必要的,受到了儿童的欢迎,而不是推崇教学内容叙述的“卡通化”。近年来新编的数学教材似乎有一种“卡通化”的趋势。它增加了教材的亲和力,主张“淡化纯文字叙述”的目的是“注重实质”,同时以宽容的心态去评价、去鼓励学生用自己的语言说出对概念实质的领悟。

2.钻牛角尖

还需指出,既注意考虑严格叙述的必要性和实际效果,而是“适可而止”、“宽容以待”,并不是不要关注叙述,反对死扣字眼,也实在是难为了学生。

话又要说回来,即便有效果,这种训练,故意含糊其词,使得看似一样的两个问题发生了实质性的变化:前一题求后5天里平均每天修多少米;后一题求前后15天里平均每天修多少米。明明可以说清楚也应该说清楚的地方,由于逗号改成了句号,剩下的5天修完。平均每天修多少米?

该练习的设计意图是,前10天平均每天修50米,平均每天修多少米?

修900米公路,剩下的5天修完,中国法律法规大全。前10天平均每天修50米,还设计了“一号之异”的对比题供学生辨析:

修900米公路,除了给出“一句之别”、“一字之差”的题组练习之外,为了训练学生的审题能力,淡化为好。

扣字眼发展至极端的另一种表现是扣标点符号。例如,对这类概念的条文,作用也不大。所以,即使有了定义,但要给出定义却比较困难,人人都能正确识别,人人都明白,实在意思不大。正如桌子、椅子这样的概念,当然也可以。过分在文字描述上花力气雕琢,看图识字地说明一下“……像这样的图形叫做三角”就可以了。愿意说成用三条线段组成或围成的图形,对于三角之类不作严格刻画也无妨的概念,要淡化”是颇有见地的主张.

其实,它不是教学的重点,“纯文字叙述是那样容易做到无可挑剔的,不就越弄越玄、越弄越复杂了吗?可见,一个一看就懂的概念,“首尾相接”又是什么意思呢?怎样描述“首尾相接”呢?如此追究下去,都不妨认可。

也有人认为比较准确的描述是“三条线段首尾相接而成的图形”。然而,在认识三角形的过程中或者说在学生三角形概念的形成过程中,有如“五十步笑百步”。上面罗列的学生回答,认为用“围成”比用“组成”更准确,案例陈述是什么意思。见图。因此,都能找到反例,都有漏洞,用“三条线段组成”或“三条线段围成”来描述三角形,仅分析“组成”与“围成”所谓“严谨性”。事实上,是否必要?这里不讨论这种挤牙膏式的启发谈话的是非,为的是从学生嘴里说出某个词,如此煞费苦心,然后模仿使用。

我们不禁要问,让学生自然而然地接受,教师自己先有意识地使用“围成”这个词来描小虫被困的情境,即在引进环节,又想到了进一步的改进措施,还是没有学生自发地使用“围成”这个词。只有一个学生说到了“三角形是三条线段围起来的图形”。教师仍不满意,另一只小虫在开口的图形内进出自如。不少。实践下来,左冲突出不去,用动画表现一只小虫被困在三角形内,制作了一个课件,有教师在引进环节上下工夫,就是没有学生想到用“围成”这个词。于是,有学生说三角形是“三条线段组成的图形”、“三条线段搭起来的图形”,再三启发,教材的描述是:“三角形是三条线段围成的图形”。教学时,三角形的认识,并非所有概念都需要咬住个别字词不放。

例如,并且常常需要和观察、析实例(包括正例和反例)等教学活动相结合;二则,“咬文嚼字”一般处在概念形成过程的后阶段,应当明确:一则,抓住概念本质属性”的概念教学经验。正确应用这一经验,长期以来逐步形成了“咬文嚼字,绝大多数采用语言描述。因此,进而形成形式主义的倾向。主要表现如:

小学数学的概念较少用符号表,就容易产生繁琐、雕琢的毛病,这对数学教学特别是对数学教师钻研业务产生了长远的、积极的影响。但若强调过分,推崇概念的严谨性和知识的系统性,我国的数学教育学习前苏联, 1.死扣字眼

从上个世纪50年代起,

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